1-й вопрос «Условный, разделительный и условно-разделительный силлогизм» посылки являются условными посылками.
Различают два вида условных силлогизмов: условно- категорический силлогизм и чисто условный силлогизм.
Чисто условный силлогизм - это такой силлогизм, в котором обе посылки являются суждениями условными.
Пример:
Если идет дождь, то земля мокрая.
Если земля мокрая, то можно промочить ноги.
Если идет дождь, то можно промочить ноги.
Формула этого силлогизма:
Если А, то В.
Если В, то С.
Следовательно, если А, то С.
Посредством символов математической логики чисто условный силлогизм можно записать так:
(А ? В) ? (В ? С)? (А ?С).
Чисто условный силлогизм отражает такого рода причинно- следственную связь трёх явлений, когда одно является причиной другого, а это другое выступает одновременно причиной третьего явления.
Миллиарды раз повторяющиеся в практике случаи связи таких трёх явлений приводили наше сознание к убеждению, что можно логическим путём установить отношение между первым (А) и третьим (С) явлениями на основании второго (В), непосредственно связанного с ними причинно-следственной связью. Это убеждение нашего сознания закрепилось в практике мышления в форме чисто условного силлогизма.
Как видно из формулы и приведённого примера, в этих умозаключениях условными являются не только посылки, но и заключение. В большей посылке высказывается основание и вытекающее из него следствие: Если А, то В.
В меньшей посылке говорится о том, что если существует следствие большей посылки, то из него, как из основания, в свою очередь вытекает определённое следствие: Если В, то С.
В заключении устанавливается отношение, существующее между основанием большей и следствием меньшей посылки, т. е. между основанием и следствием следствия: Если А, то С.
Связывающим звеном между посылками выступает следствие (В) первой и основание (В) второй посылки. Оно выполняет роль среднего термина и в заключение не входит.
Вывод чисто условного силлогизма основан на следующей аксиоме: следствие следствия есть следствие основания.
Чисто условный силлогизм позволяет от одного факта или явлений перейти ко второму, причинно связанному с первым, а от второго к третьему и таким образом установить не данную непосредственно условную зависимость третьего факта или явления от первого, исходного явления.
Эта особенность чисто условных умозаключений широко используется в следственной практике для выявления, анализа и оценки доказательственных фактов и источников доказательств. Действительно, если факты, признаки, обстоятельства причинно связаны между собой, то с признанием одного факта мы должны признать существование (или не существование) другого факта, а с наличием (или отсутствием) этого факта - наличие (или отсутствие) третьего факта и т. д. За исходное (причину, основание) берётся какой- либо факт, сообщённый свидетелем, потерпевшим, обвиняемым, экспертом, или факт, установленный следствием, и из него по форме чисто условного силлогизма выводят другие факты.
Умозаключение принимает такой вид:
Если существовал факт А, то должен был существовать факт В.
Если существовал факт В, то должен существовать факт С. _
Следовательно, если существовал факт А, то должен существовать факт С.
Пример, по уголовному делу о крушении поезда следователь от известного факта (1 сентября в 2 часа 52 мин. была прекращена подача тока железной дороге) пришёл к выводу о том, что показания машиниста 3. и его помощника, будто они не проезжали запрещающих сигналов (жёлтого цвета светофоров), не соответствует тому, что было в действительности.
Умозаключение строилось так:
Если 1 сентября в 2 часа 52 мин. подстанцию, питавшая электроэнергией железную дорогу, прекратила подачу ей тока, то это неминуемо должно было вызвать бездействие всей системы автоблокировки.
Если автоблокировка выбыла из строя, то после проезда первого бездействующего светофора автостоп паровоза должен был дать звуковой сигнал бдительности.
Если автостоп паровоза подал звуковой сигнал бедствия, то машинист и его помощник должны были заметить бездействующие светофоры.
Следовательно, если 1 сентября в 2 часа 52 мин. подстанцию прекратила подачу железной дороге электрического тока, то машинист 3. и его помощник должны были заметить бездействующие светофоры.
Условно-категорический силлогизм
Условно-категорическим силлогизмом называется силлогизм, в котором большая посылка является суждением условным, а меньшая - категорическим.
Пример:
Если правоотношение относится к гражданскому праву, то спор подлежит рассмотрению в суде.
Данное правоотношение относится к гражданскому праву.
Следовательно, спор в данном случае должен быть разрешён в судебном порядке.
Логическим основанием выводов условно- категорического силлогизма является следующая аксиома: утверждение основания необходимо ведёт к утверждению следствия, а отрицание следствия - к отрицанию основания.
Это положение выражает такую объективно существующую связь между причиной и следствием: 1) определённая причина необходимо вызывает определённое следствие и 2) следствие не может возникнуть без причины, из ничего. Поэтому, если существует причина, то должно существовать и её следствие; если предполагаемое следствие не существует, то это значит, что не существует и причина, которая вызывает данное следствие. Пример, если тело нагреть (причина), то оно обязательно расширится (следствие), а если данное следствие отсутствует то отсутствует и его причина (нагревание).
Подобного характера условную зависимость мы наблюдаем также между явлениями, связанными в определённой последовательности во времени.
В зависимости от того, каков ход движения мысли – от утверждения основания к утверждению следствия или от отрицания следствия к отрицанию основания, различают два модуса условно-категорического силлогизма: утверждающий и отрицающий.
Утверждающий модус (modus ponens)- это такой условно-категорический силлогизм, в котором в меньшей посылке утверждается основание, а в заключении — следствие большей посылки.
Формула модуса:
Если А, то В
А_______
Следовательно, В.
При помощи символов математической логики этот модус изображают так:
А ? В, А
В или ?(А?В)?А??В
В утверждающем модусе от истинности (существования) основания мы переходим к истинности (существованию) следствия. Ход умозаключения здесь основан на положении: утверждение основания ведёт к утверждению следствия.
Меньшая посылка утверждающего модуса по качеству не обязательно является утвердительной, она может быть и отрицательной.
В соответствии с этим утверждающий модус имеет следующие четыре разновидности:
1. А ? В,А 2. А ? В,А 3. А ? В,А 4.А ? В,А
В В В В
Отрицательный модус (modus tollens) — это такой условно — категорический силлогизм, в котором в меньшей посылке отрицается следствие, а в заключении - основание большей посылки.
Формула модуса:
Если А, то В, не В или иначе А ? В, В
Не А ?
В отрицающем модусе в меньшей посылке отрицается истинность следствия большей посылки, говорится о том, что в данном случае нет того следствия, которое указано в условном суждении. В заключении высказывается мысль о том, что в данном случае не было (или нет) и самого основания большей посылки.
Пример:
Если смерть потерпевшего наступает от замерзания, то на его трупе должны быть признаки замерзания.
На трупе потерпевшего В. признаков замерзания экспертизой не
установлено. _
Следовательно, смерть потерпевшего В. наступила не от замерзания.
В отрицающем модусе мы умозаключаем от ложности (отсутствия) следствия к ложности (отсутствию) основания. Такое движение мысли определяется положением (аксиомой): отрицание следствия есть отрицание основания.
Отрицающий модус имеет следующие четыре разновидности:
1. А ? В, В 2. А? В, В 3. А ? В, В 4. А? В, В
? А ? А
Условно- категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное.
Нельзя получить достоверное заключение, идя от утверждения следствия к утверждению основания. Пример:
Если бухта замёрзла, то суда не могут входить в бухту.
Суда не могут входить в бухту.
Вероятно, бухта замёрзла.
В этом умозаключении заключение будет лишь вероятным суждением,
т. е., вероятно, бухта замёрзла, но возможно, что дует сильный ветер или бухта заминирована либо существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту.
Нельзя получить достоверное заключение, идя от отрицания основания к отрицанию следствия.
Пример:
Если человек имеет повышенную температуру, то он болен.
Этот человек не имеет повышенной температуры. _
Вероятно, этот человек не болен.
Оба рассматриваемые модусы (утверждающий и отрицающий) правильны, правильны их выводы, вытекающие из посылок с необходимостью они достоверны.
Правомерным является вопрос: можно ли в условно- категорическом силлогизме умозаключать от ложности основания к ложности следствия и от истинности следствия к истинности основания ? Ответ на этот вопрос логика даёт отрицательный. Обусловлено это следующим. Связь причины и следствия (действия), как правило, не однозначна. Одно и то же следствие может быть вызвано не одной, а разными причинами. Пример, пожар (следствие) может возникнуть в результате поджога, из- за неисправности электропроводки, удара молнии, какого- либо несчастного случая; царапины и ссадины на теле подозреваемого могут быть следствием его борьбы с жертвой, но могут явиться результатом какой- либо другой причины.
Схематично отношение причины и следствия можно изобразить так:
X
Причины Y А (следствие)
Z
Если выразить эту схему в виде суждений, то выскажем такие три условных суждения:
Если есть х, то есть А.
Если есть у, то есть А.
Если есть z, то есть А.
Т. е., если есть причина, то есть и следствие.
Из приведённой схемы видно также, что если нет, пример, причины х, то это не означает ещё, что нет и следствия А; оно могло быть вызвано причиной у или причиной z. А если существует следствие А, то из этого необходимо не вытекает, что в данном случае существует причина х; следствие могло явиться результатом причины у или z. Поэтому умозаключения от отрицания данного основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению определённого основания дают знания не достоверные, а только более или менее вероятные либо явно ложные.
Пример:
Если договор купли- продажи домостроения совершён не в нотариальной форме, то он признаётся недействительным.
Договор купли - продажи дома, совершённый Петровым и Сидоровым,
признан недействительным.
Здесь в меньшей посылке утверждается следствие большей посылки, поэтому нельзя сделать истинного вывода о том, что данный договор совершён не в нотариальной форме, он мог быть признан недействительным по какой-либо другой причине, пример, потому, что документы домовладельца оказались подложными.
Выводы о существовании следствия к существованию основания и от отсутствия основания к отсутствию следствия не обладают доказательной силой, посредством их нельзя обосновывать окончательные выводы по судебному делу. Но так как они всё же могут давать приблизительные знания, ими нередко пользуются в практике расследования уголовных дел при выдвижении версий. Пример, на месте совершения преступления обнаружен труп со следами борьбы. Следователь предполагает, что следы борьбы должны остаться и на теле преступника. В ходе расследования дела становится известно, что у Петрова на руках, лице и шее имеются ссадины и царапины. Естественно предположить, что Петров причастен к совершению преступления. Такая версия с логической стороны представляет собой вывод от существования следствия к существованию основания:
Если в момент совершения преступления потерпевший оставил ссадины и царапины на теле преступника, то они должны быть на нём.
На руках, лице и шее Петрова имеются ссадины.
Следовательно, они оставлены потерпевшим.
Полученный вывод только вероятен, ибо ссадины у Петрова могли образоваться в обстоятельствах, не связанных с данным преступлением .
Необходимость вывода по утверждающему и отрицающему модусам можно показать с помощью таблиц истинности.
Утверждающий модус ?(а?в)?а??в
а
в
а?в
(а?в) ?а
?(а?в)?а??в
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
И
И
Из таблицы видно, что утверждающий модус всегда дает истинное значение.
Следовательно, высказывание ?(а?в)?а??в является тождественно-истинной формулой и выражает логический закон.
Отрицательный модус ?(а?в)? в ???
А
в
А?в
в
?(а?в)? в?
?
?(а?в)? в???
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
И
И
И
И
И
т.е. отрицающий модус также всегда дает истинное значение и является логиским законом.
Иногда в рассуждениях используются условно-категорические силлогизмы с выделяющим условным (эквивалентным) суждением (если, и только если а, то в).Особенность эквивалентных условных суждений состоит в том, что у них связь между основанием и следствием однозначна: основанию соответствует такое и только такое следствие, а следствие может быть только и только при данном основании. Поэтому в условно- категорических силлогизмах, большей посылкой которых является условное эквивалентное суждение, умозаключать можно не только от истинности основания к истинности следствия и от ложности следствия к ложности основания, но и от утверждения следствия к утверждению основания и от отрицания основания к отрицанию следствия.
Пример:
Если два отпечатка пальца оставлены одним и тем же лицом, то их узоры будут совпадать.
Узоры двух данных отпечатков пальцев совпадают.________________________
Следовательно, они оставлены одним и тем же лицом.
Схема этого умозаключения такова:
А ? В, В
А
В этом умозаключении от утверждения следствия сделан переход к утверждению основания. Вывод, как и в первом примере, является правомерным, так как большая посылка представляет собой эквивалентное условное суждение.
В единичных условных суждениях основание и следствие также находятся в однозначной связи. Поэтому в умозаключениях, построенных из единичных условных суждений, правомерны выводы от истинности следствия к истинности основания и от ложности основания к ложности следствия.
Пример:
Если нож, найденный возле трупа потерпевшего, изготовлен из косы, обнаруженной у обвиняемого, то углубление на обухе этого ножа по размеру и взаимному расположению должно полностью совпадать с выступом на обухе косы.
Экспертизой установлено, что углубление на обухе ножа по размеру и
расположению полностью совпадает с выступом на обухе косы, изъятой у
обвиняемого.
Следовательно, нож, обнаруженный возле трупа потерпевшего, изготовлен из косы, изъятой ой у обвиняемого.
Здесь от существования следствия мы перешли к существованию основания. Правомерность такого вывода обусловлена характером большей посылки, являющейся в данном случае единичным условным суждением.
Преступное событие как объект познания предстает всегда в виде определенной совокупности связанных между собой фактов. Поэтому, чтобы раскрыть преступление, установить истину по делу, необходимо прежде всего обнаружить и собрать факты, проверить их и дать им оценку. В обнаружении, анализе и оценке судебных доказательств широко используются различные логические средства, но особое место среди них принадлежит условным умозаключениям, отражающим причинно-следственные связи, связи сосуществующих свойств, а также отношения между фактами во времени и пространстве.
Условные силлогизмы являются одной из логических форм проверки того, как происходило преступное событие, действительно ли оно протекало так, как сообщает об этом обвиняемый или другое лицо Большей посылкой таких умозаключений берется условное суждение, отражающее связь сопоставляемых фактов:
Если существовал факт А, то должен существовать факт В.
Меньшую посылку высказывают в результате проведения определенных следственных действий (осмотра, обыска, выемки, экспертизы и т. п.), направленных на обнаружение следствий, логически выведенных из сообщенного факта. Если в результате практической проверки устанавливают, что названное в большей посылке следствие (факт В) существует, то вывод будет либо достоверным, либо вероятным. Достоверным вывод будет только в случае, когда большая посылка является эквивалентным и единичным условным суждения. Если же большая посылка является обычным (не выделяющим) условным суждением, то вывод будет вероятным.
Вероятность заключения здесь основана на общем положении категорического силлогизма, согласно которому от существования следствия нельзя прийти к достоверному выводу о существовании данного основания. Следствие могло быть вызвано не этой, а другой причиной, о которой обвиняемый знал, но умалчивал; следствия (определенные факты) могли быть созданы заинтересованным лицом умышленно, чтобы направить расследование дела по ложному пути, и т. п. Поэтому наличие фактов (следов) является основанием только вероятного заключения, но не достоверного. От существования следствия к достоверному выводу, о существовании той причины, на которую указал обвиняемый или другое лицо, можно прийти только тогда, когда большей посылкой условного умозаключения является эквивалентное или единичное условное суждение.
В том же случае, когда следствие, выведенное из сообщенного факта, отсутствует, в то время как оно необходимо должно существовать, если имел место исследуемый факт, и когда очевидно, что в данной конкретной обстановке это следствие нельзя не обнаружить, если оно существует, то по правилам отрицающего модуса условно-категорического силлогизма делают достоверный вывод о том, что данное событие не происходило и не могло происходить так, как рассказал об этом обвиняемый.
Условные силлогизмы используются при проверке достоверности показаний. Установление фактов и проверка достоверности показаний — это во многих случаях один и тот же познавательный процесс. Посредством исследования фактов, сообщенных свидетелем, потерпевшим, обвиняемым или другим лицом, решается вопрос о достоверности показании этого лица об этих фактах. Установив, пример, что 1) «окно не открывалось» и 2) «через окно никто не выпрыгивал», следователь тем самым убедился в недостоверности показаний об этих фактах. Умозаключение, как мы уже видели, протекает в таком случае в форме отрицающего модуса: от отсутствия следствий, выведенных из сообщенного факта, приходят к выводу об отсутствии этого факта; от отсутствия сообщенного факта переходят затем к выводу о ложности источника сведений об этом факте.
Вывод о качестве показаний может быть сделан не только от отсутствия фактов к ложности показаний, но и от наличия фактов к достоверности показаний. Большая посылка в таких случаях должна быть эквивалентным условным суждением. Умозаключение обычно выражается в такой форме:
Если показания И. правильны, то должны существовать названные им факты А, В, С.
Сообщенные И. факты А. В. С. существуют.
Следовательно, показания И. правильны.
Условные силлогизмы используются для получения знаний о том, какие факты (следы), помимо установленных, должны существовать в данном конкретном случае, и таким образом, помогают определить направление поисков следов (фактов) по делу. Наиболее часто для этих целей применяются утверждающий модус и чисто условные силлогизмы.
Пример: Если ружье не может перезарядить потерпевший, то его должен был перезарядить кто-то посторонний.
Перезарядить ружье потерпевший не мог.
Следовательно, ружье перезарядил кто-то посторонний.
Разделительные силлогизмы
Разделительным называется – умозаключение, в котором одна или несколько посылок – разделительные (дизъюнктивные) суждения.
Существуют: чисто разделительные и разделительно–категорические силлогизмы.
В чисто разделительном силлогизме обе (или - все) посылки - являются разделительными суждениями. В традиционной логике принята следующая его структура:
S есть А, или В, или С.
А есть илиА1. или А2.
S есть или А1, или А2 или В, или С.
В первом разделительном суждении каждое из трех простых суждений: S есть A,S есть В, S есть С - называется альтернативной. Из суждения «S есть А» образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции.
Разделительно-категорическим силлогизмом называется такое умозаключение, в котором большая посылка является суждением разделительным, а меньшая – категорическим.
Существуют два правильных модуса разделительного категорического силлогизма:
1)модус утверждающе - отрицающий (modus ponendo tollens)
2) модус отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens).
1. Модус утверждающе-отрицающий—это такой разделительно-категорический силлогизм, в котором в меньшей посылке утверждается принадлежность субъекту одного предиката из перечисленных в большей посылке, а в заключении отрицается принадлежность субъекту всех остальных предикатов.
Формула этого модуса:
S есть Р1, либо Р2, либо Р3. Или A?B?C,A
S есть Р1
Следовательно S не есть ни Р2, ни Р3.
Примером утверждающе – отрицающего модуса является такое умозаключение:
Подпись на расписке от имени В.
могла быть выполнена либо самим В., либо С., либо К.
Экспертизой установлено, что подпись выполнена самим В.
Следовательно, она не могла быть выполнена ни С., ни К. Здесь большая посылка перечисляет все возможные предикаты. В меньшей посылке говорится о принадлежности субъекту только одного из указанных предикатов («Подпись выполнена самим В»), На этом основании в заключении отрицается принадлежность субъекту всех остальных предикатов («Подпись на расписке не могла быть выполнена ни С. ни К.»).
Ошибки здесь происходят из за смешения в этом модусе соединительно -разделительного (слабой дизъюнкции) и исключающе - разделительного (сильной дизъюнкции) союза «или.» В утверждающе - отрицающем модусе должен употребляться союз «или» в исключающе - разделительном смысле ( сильная дизъюкция).
2. Модус отрицающе-утверждающий это такой разделительно-категорический силлогизм, в котором в меньшей посылке отрицается принадлежность субъекту перечисленных в большей посылке предикатов, кроме одного, а в заключении утверждается принадлежность субъекту этого предиката.
Формула отрицающе - утверждающего модуса:
S есть либо Р1, либо Р2, либо РЗ.
S не есть ни Р2, ни РЗ
Следовательно, S есть Р1
Пример этого модуса:
Пожар в складе мог возникнуть либо в результате поджога, либо неисправности электропроводки, либо неосторожного обращения с огнем кого-нибудь из работников склада.
Установлено, что пожар не мог возникнуть ни в электропроводке, ни по неосторожности.
Следовательно, пожар на складе явился результатом поджога.
Логическим основанием выводов разделительно-категорического силлогизма является следующая аксиома: если мысли находятся в разделительном (альтернативном) отношении, то утверждая одну мысль, мы отрицаем другую, и, наоборот, отрицая одну - утверждаем другую.
Для того чтобы вывод в разделительно-категорическом силлогизме был достоверным, необходимо соблюдать следующие правила:
1.В большей посылке должны быть перечислены все возможные предикаты, все случаи, все факты.
2.Члены деления (предикаты) должны исключать друг друга, большая посылка должна быть суждением строго разделительным.
Соблюдение первого правила имеет исключительно важное значение для выводов отрицающе – утверждающего модуса. Действительно, когда в большей посылке перечислены все возможные предикаты и мы приходим к выводу о том, что S есть Р1, путем отрицания в меньшей посылке всех, указанных в большей посылке предикатов (Р2, Р3 и Р4), кроме одного (Р1), то вывод будет достоверным.
Но если большая посылка не исчерпывает всех возможных предикатов, когда их указано в посылке, пример, три, а в действительности существует пять, то вывод о том, S есть Р1 на основании того, что S не есть ни Р2, ни Р3, - не является достоверным, ибо может оказаться, что S есть Р5.
Правило о том, что в большей посылке разделительно-категорического силлогизма должны быть перечислены все возможные предикаты, имеет настолько важное значение для судебного исследования, что оно получило закрепление в специальном положении криминалистики о том, что по каждому расследуемому делу необходимо выдвигать все объективно возможные версии.
При расследовании уголовных дел вывод о правильности одной версии делается нередко на основании доказательства ложности других версий. Если по делу выдвинуты все возможные версии, то достоверность одной версии в результате опровержения всех остальных будет обоснованной. Если же по делу выдвинуты не все возможные версии, то вывод о достоверности одной версий в результате опровержения только выдвинутых версий будет необоснованным, ибо правильной может оказаться как раз версия не выдвинутая.
Нарушение второго правила чаще всего бывает в тех случаях, когда в качестве большей посылки берется соединительно-разделительное суждение и вывод делается по форме утверждающе - отрицающего модуса.
Как уже известно, соединительно-разделительное суждение (S есть или P1, или Р2, или Р3) характеризуется тем, что его предикаты могут принадлежать субъекту одновременно. Поэтому от утверждения принадлежности субъекту одного из перечисленных предикатов нельзя прийти к отрицанию принадлежности субъекту всех остальных предикатов. Иначе говоря, если большая посылка разделительно-категорического силлогизма является суждением соединительно-разделительным, то умозаключать можно только по форме отрицающее - утверждающего модуса и нельзя делать выводы по утверждающего - отрицающему модусу. В противном случае мы будем допускать логические ошибки.
Пример: Обвиняемый может быть исполнителем, или организатором, или подстрекателем, или пособником.
Петров является организатором совершенного преступления.
Следовательно, Петров не является исполнителем совершенного преступления.
Полученный вывод нельзя признать истинным, так как могло быть, что Петров не только организатор, но и исполнитель совершенного преступления.
Разделительно-категорический силлогизм широко используется в судебной практике. Необходимо только иметь в виду, что различные его модусы применяются для доказательства разных по характеру положений.
В процессе познания перед нами возникают различного рода задачи. В одном случае необходимо получить знание о том, что «Это S есть Р» («Это преступление совершил Петров»), в другом - доказать суждение о том что «Это S не есть ни Р2, ни Р3» («Во время совершения преступления Петров не был ни у себя дома, ни у своего знакомого Иванова»).
Отрицающе - утверждающий модус является логическим средством доказательства положений типа: «Данное S есть P1» Посредством утверждающе - отридающего модуса доказываются положения типа: «Это S не есть ни Р2, ни Р3».
К отрицающе-утверждающему модусу мы прибегаем в тех случаях, когда располагаем знанием общего положения о том, что «S есть либо P1, либо Р2, либо Р3», и в процессе познания имеется возможность достоверно установить, что все перечисленные предикаты, кроме одного, субъекту не принадлежат.
В отрицающе-утверждающем модусе принадлежность субъекту (S) определенного предиката (Р) устанавливается не непосредственно, а чисто логически, путем исключения принадлежности субъекту всех предикатов, кроме одного. Конечно если бы мы владели достаточным количеством научных фактов, из которых бы непосредственно вытекал вывод о том, что «Данное S есть P1,», то незачем было проводить специальные исследования и доказывать, что «Это S не есть Р2», «Это S не есть Р3» и т. д., и на этом основании приходить к выводу о том, что «Данное S есть P1». Это была бы излишняя, противоречащая принципу экономии мышления работа. Но так как очень часто данных о том, что «Это S есть P1» бывает недостаточно либо их вовсе нет, то способ доказательства принадлежности субъекту определенного предиката путем отрицания принадлежности субъекту всех предикатов, кроме одного, является вполне оправдывающим себя.
Отрицающе-утверждающий модус является формой выдвижения и доказательства судебных версий.
В логическом отношении выдвинутые по делу версии представляют собой разделительное суждение типа: «Данное S есть либо P1, либо Р2, либо Р3».
Пример. Убийство Т. могло быть совершено либо Б. из мести за то. что Т. уделяла внимание другому молодому человеку, либо шофером, который собирался жениться на Т. и с которым она поссорилась, либо молодым человеком, с которым Т. была в ночь с 11 на 12 августа.
Чтобы доказать истинность какой-то одной версии, пример, «Данное S есть P1», мало собрать факты, указывающие на то, что «Данное S есть P1», необходимо также доказать ложность всех остальных версий, доказать, что
«Данное S не есть ни Р2 ни Р3». Версия обвинения признается доказанной лишь в том случае, если опровергнуты все остальные версии по делу. Это значит, что доказательство правильности версии по уголовному делу может протекать только по отрицающе-утверждающему модусу.
Утверждающе-отрицающий модус для доказательства правильности судебных версий применять нельзя.
В судебной экспертизе, напротив, выводы могут протекать только по утверждающе-отрицающему модусу и нельзя пользоваться отрицающе-утверждающим силлогизмом. Так, при определении того, кем выполнена подпись: А., или В., или С., эксперт не может дать заключение о том, что подпись в ведомости выполнена А., на том лишь основании, что она не выполнена ни В.ни С.
Условно-разделительный силлогизм
Условно-разделительное умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) и вообще полилеммой (число разделительных членов больше двух).
В практике мышления наиболее часто пользуются дилеммами.
«Дилемма» - греческое слово, оно означает «двойное предложение». Смысл дилеммы состоит в необходимости выбора одного из двух возможных решений (в трилемме - одного из трех решений). Исключающие друг друга возможности или решения называются альтернативами.
Дилемма - это условно-разделительный силлогизм с двумя альтернативами. Различают два вида дилемм: конструктивную и деструктивную.
В конструктивной дилемме большая посылка устанавливает в виде альтернатив два основания и вытекающие из них два следствия. В меньшей посылке говорится о возможности только одного из двух этих оснований. В заключении утверждается мысль о возможности только одного из двух данных следствий.
Конструктивная дилемма имеет такую формулу:
Если А, то В (А?В) ? (C?D),
Если С, то D или А ?С
Но либо А, либо С В ? D
Следовательно, либо В, либо D
Пример конструктивной дилеммы:
Если философ признает первичность материи и вторичность сознания, то он - материалист.
Если философ признает за первичное сознание, дух, а природу рассматривает как порождение духа, сознания, то он - идеалист.
Но философ может признавать либо первичность материи и вторичность сознания, либо первичность сознания и вторичность материи.
Следовательно, философ может быть либо материалистом, либо идеалистом.
По направленности движения мысли конструктивная дилемма сходна с утверждающим модусом условно-категорического силлогизма: от утверждения основания совершается переход к утверждению следствий.
В деструктивной дилемме большая посылка является таким условным суждением, в котором из одного основания вытекает два возможных следствия.
В меньшей посылке отрицаются оба следствия. В выводе отрицается само основание, из которого выводили названные следствия.
Формула деструктивной дилеммы:
Если А, то В; если А то С __ __
Не – В или не – С или (А? В) ? (А?С),В?С
не А
Таким образом, вывод в деструктивной дилемме идет от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. в том же направлении, что и в отрицающем модусе условно-категорического силлогизма.
Пример: Если действие П. является общественно опасным, то он либо предстанет перед судом, либо будет признан невменяемым.
П. не был осужден, не признан невменяемым.
Следовательно, действие П. не является общественно опасным.
Для правильного построения дилеммы необходимо соблюдать следующие условия:
1. В большей посылке должна быть правильно выражена связь основания и следствия, т.е. следствия, устанавливаемые в большей посылке, действительно должны вытекать из приведенного основания, не быть надуманными, а основание по отношению к высказанным следствиям - ясным, определенным, достаточным.
2. Альтернативы, содержащиеся в дилемме, должны исчерпывать все возможные решения.
Если пример, из основания, взятого в условной посылке, вытекает не два, а три следствия, а в большей посылке названо только два, то вывод будет ложным.
Дилемма как логическая форма вывода обладает следующими особенностями:
Она содержит всего два альтернативных (исключающих одно другое) решения, поэтому выбирать можно только между ними. Никакого среднего, промежуточного, третьего решения дилемма не допускает. Этим дилемма вносит ясность в поставленный вопрос или проблему, помогает в выборе решения, освобождает спор или дискуссию от всего второстепенного, несущественного и выделяет в ней те два крайних, противоположных решения, к которым сводится сущность данного вопроса или проблемы.
Дилемма настоятельно требует выбора решения. Вставший перед дилеммой не может воздержаться от выбора, он вынужден признать либо одно, либо другое, поскольку нет и не может быть другого решения, кроме указанных дилеммой. Поэтому дилемма используется всегда, когда необходимо поставить противную сторону перед неотвратимостью выбора одного из возможных решений потому или иному вопросу. Дилемма широко применяется в науке, в политике, в повседневной жизни как средство обнаружения и доказательства логической несостоятельности положений, не совместимых с положениями, уже установленными или признанными обеими сторонами.
К дилемме прибегают, когда необходимо показать неопределенность позиции противной стороны, которая и не признает одного и не отвергает другого, противоречащего первому, в то время как необходимо стоять на чем-либо одном. Дилемма используется для раскрытия противоречии в мышлении противника, она вносит ясность в постановку вопроса, выделяет главное в споре и, таким образом, способствует правильному решению поставленного вопроса. Именно поэтому дилемма очень часто используется в различного рода дискуссиях, полемике и особенно в судебных речах.
2-й вопрос «Понятие полисиллогизмов»
Полисиллогизм - сложный силлогизм (Силлогистика), представляющий собой последовательность, цепь силлогизмов, в к-рой заключения предшествующих силлогизмов (наз. просиллогизмами) входят в состав посылок последующих силлогизмов (наз. эписиллогизмами).
Своеобразными видами простого категорического силлогизма выступают сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы. Структура их в целом ясна из самих их названий. Сокращенные — значит с пропуском одного из элементов полного умозаключения, сложные — значит состоящие из нескольких умозаключений, определенным образом связанных между собой. Сложносокращенные совмещают в себе свойства тех и других умозаключений.
Естественно, что полными силлогизмами как в повседневной, так и научной практике люди не пользуются. Сокращение рассуждения вызвано стремлением к оптимизации мышления, его эффективности и уплотненности, насыщенности. В разговорной речи, как правило, мы сокращаем силлогизмы, например, до "Железо электропроводно, так как все металлы электропроводны", "Юпитер, ты сердишься, значит, ты не прав", или "Наше дело правое - мы победим" и т.п. Поскольку в сокращенных структурах умозаключений не так очевидными становятся те или иные нарушения норм логики, то восстановление сокращенных силлогизмов до полных и разложение сложных до элементарных, простых как раз и выступают своеобразными проверочными операциями для выявления правильности, соответствия данных рассуждений нормативным требованиям логики. Чтобы не ошибаться в подобных умозаключениях и необходимо знать полные виды силлогизмов, поскольку обнаружить ошибку в рассуждении можно лишь зная не только структуру умозаключения, но и законы ее.
В логике выделяют четыре вида сокращенных, сложных и сложносокращенных силлогизмов, это - энтимема, эпихейрема, полисиллогизм и сорит.
Полисиллогизм и сорит. Ряд силлогизмов, в которых вывод предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой следующего силлогизма (эписиллогизма), называется полисиллогизмом. Если вывод просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называется прогрессивным; если же вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называется регрессивным. Понятно, что эписиллогизм, в свою очередь, становится просиллогизмом для следующего за ним силлогизма и т. д.
Содержательный пример прогрессивного полисиллогизма:
Все позвоночные имеют красную кровь
Все млекопитающие - позвоночные 1-й силлогизм (просиллогизм)
Все млекопитающие имеют красную кровь
Все хищники - млекопитающие 2-й силлогизм (эписиллогизм)
Все хищники имеют красную кровь
Тигры - хищники 3-й силлогизм
Тигры имеют красную кровь.
Схему подобного силлогизма можно представить в следующем виде:
М --- Р
S --- M - 1-й (про) силлогизм
S --- P
B --- S - 2-й (эпи) силлогизм
B --- P
С --- B - 3-й силлогизм
C --- Р
Содержательный пример регрессивного полисиллогизма:
Все позвоночные - животные
Тигры - позвоночные - 1-й (про)силлогизм
Тигры - животные
Все животные - организмы
Тигры - животные - 2-й (эпи)силлогнзм
Тигры - организмы
Все организмы стареют
Тигры - организмы - 3-й силлогизм
Тигры стареют
Так как в регрессивном полисиллогизме вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то его схема усложненнее, чем схема прогрессивного полисиллогизма, приходится переставлять вывод просиллогизма на место меньшей посылки эписиллогизма. Правда, схему можно значительно упростить за счет такого условия — ставить меньшую посылку на первое место, а большую посылку записывать под меньшей, тогда формульная запись будет выглядеть проще:
S есть М
M есть P - 1-й (про)силлогизм
S есть Р
Р есть B - 2-й (эпи)силлогизм
S есть В
B есть C - 3-й силлогизм
S есть C
Сокращенным полисиллогизмом является сорит. Сорит — такой полисиллогизм, в котором пропущены посылки, а точнее — промежуточные выводы, выводы просиллогизмов, становящиеся большей или меньшей посылкой следующих силлогизмов (эписиллогизмов). Соответственно этому различают два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский.
В аристотелевском сорите пропущенными являются меньшие посылки эписиллогизмов, в гоклениевском - наоборот. Гоклениевский сорит назван по имени марбургского профессора Рудольфа Гоклена (1547—1628), обстоятельно рассмотревшего этот вид сокращенного полисиллогизма. Например:
Аристотелевский сорит:
Все студенты - учащиеся
Мой знакомый - студент
Все учащиеся - молодые люди
Все молодые люди - взрослеют
Мой знакомый - взрослеет
Гоклениевский сорит:
Все студенты - учащиеся
Все мои друзья - студенты
Все мои юные родственники - мои друзья
Этот спортсмен - мой юный родственник
Этот спортсмен - учащийся
Пропущенными здесь являются промежуточные выводы, они же и посылки следующих силлогизмов. В аристотелевском сорите пропущены промежуточные выводы просиллогизмов, являющиеся меньшей посылкой эписиллогизмов: "Мой знакомый - учащийся" и "Мой знакомый - молодой человек". В гоклениевском сорите пропущены выводы просиллогизмов, являющиеся большими посылками эписиллогизмов, а именно: "Все мои друзья - учащиеся" и "Все мои юные родственники - учащиеся".
Данные примеры для простоты их восприятия и анализа построены по упрощенной схеме - по модусу Barbara первой фигуры, что, естественно, не обязательно. Но в ином случае довольно сложно соблюдение силлогистических правил без их специального выделения. Правил для полисиллогизма и сорита специально не выделяют, что понятно, потому что ими являются все уже известные правила посылок для фигур и модусов. Но выделение их все же практичнее, потому что обращает внимание на руководящие признаки.
Знакомство с полисиллогизмами, а тем более с соритами, показывает сколь сложны эти мыслительные структуры и как легко допустить, особенно в соритах, ошибки. Однако, строго говоря, все научные трактаты, да и любые другие работы, должны представлять собой, по мере выделения в них главных идей и мыслей, именно подобный ряд силлогизмов, которые должны представлять собой, как выражался кот Бегемот в "Мастере и Маргарите" М.Булгакова, "вереницу прочно упакованных силлогизмов, которые оценили бы по достоинству такие знатоки, как Секст Эмпирик, Марциан Капелла, а то, чего доброго, и сам Аристотель". Подобный анализ не только научных работ, а и более простых - дело, тем не менее, не простое, но иного способа человечество пока предложить не может. Чтобы облегчить хотя бы частично подобный анализ, сформулируем правила полисиллогизмов (и соритов):
- общеутвердительный вывод возможен только тогда, когда все посылки - суждения общеутвердительные;
- если одна из посылок частное суждение, то вывод будет обязательно частным, но все остальные посылки должны быть общими;
- если одна из посылок отрицательное суждение, то вывод будет обязательно отрицательным, а все остальные посылки должны быть утвердительными;
- если первая посылка частное суждение, то только последняя может быть отрицательной;
- если первая посылка отрицательная, то только последняя может быть частной.
3-й вопрос «Энтимема и эпихейрема»
Энтимема - умозаключение, в котором пропущена либо одна из посылок, либо само заключение. Таким образом, возможна энтимема с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением, т.е. можно выделить три вида энтимем. Но так как в простом категорическом силлогизме только три термина, то об энтимеме можно сказать и по-другому, что это умозаключение, в котором в одном случае пропущены больший и средний термины (большая посылка), в другом — меньший и средний термин (меньшая посылка), в третьем — субъект и предикат вывода (само заключение).
"Железо есть металл, поэтому железо электропроводное" — это энтимема с пропущенной большей посылкой. "Все металлы электропроводны, поэтому и железо электропроводно" — это энтимема с пропущенной меньшей посылкой. "Все металлы электропроводны, а железо — металл" — это энтимема с пропущенным выводом. Легко заметить, что все эти рассуждения соответствуют следующему полному простому категорическому силлогизму:
Все металлы - электропроводны - большая посылка
Железо есть металл - меньшая посылка
Железо - электропроводно - вывод
Для проверки правильности энтимемы важно уметь восстанавливать ее соответственно той или иной фигуре простого категорического умозаключения; проверять соблюдение правил этой фигуры и на этом основании решать, дает ли такая энтимема необходимо истинный вывод или он лишь правдоподобен. Поскольку определяющим элементом простого категорического силлогизма является средний термин, то он и будет выступать главным ориентиром в восстановлении энтимемы до полного силлогизма. В энтимеме суждение, в котором находится средний термин, будет определенно одной из посылок. Суждение, в котором нет среднего термина - вывод. В выводе же присутствует как меньший, так и больший термины и по этому показателю легко определить, какая же из посылок пропущена и по какой фигуре построено рассуждение.
Эпихейрема - умозаключение, посылками которого выступают энтимемы. Понятно, что такое умозаключение нельзя рассматривать только как сокращенное — скорее, оно сложносокращенное. Например:
Все студенты сдают экзамены, так как они – учащиеся
Этот молодой человек - студент, так как он учится на нашем факультете
Этот молодой человек сдает экзамены
В этом примере каждая из посылок является энтимемой с пропущенной большей посылкой, хотя теоретически возможны и другие случаи. Восстановим эти посылки и проверим, не нарушены ли тут требования логики к умозаключениям этого вида (пропущенные посылки выделим скобками):
(Все учащиеся сдают экзамены)
Все студенты - учащиеся
Все студенты сдают экзамены.
Это первая энтимема. Восстановим теперь вторую:
(Все учащиеся нашего факультета — студенты)
Этот молодой человек — учащийся нашего факультета
Этот молодой человек — студент.
Вывод первой и вывод второй энтимем выступают, в свою очередь, посылками для окончательного вывода эпихейремы:
Все студенты сдают экзамены
Этот молодой человек — студент
Этот молодой человек сдает экзамены
Таким образом, эпихейрему составляют не два, как может показаться на первый взгляд по числу посылок, а три отдельных силлогизма.
В виде схемы эпихейрема записывается так:
S1 есть Р, так как S1 есть М
S есть S1, так как S есть М1
S есть Р.
Сопоставление схемы и содержательного примера показывает, какой же именно элемент пропущен в эпихейреме, а восстановленные силлогизмы - что в данном случае не нарушено ни одно из правил категорического силлогизма. Связующим звеном в данной эпихейреме, средним термином между ее посылками-энтимемами выступает понятие, обозначенное символом S1. В пропущенных же посылках устанавливается связь понятий, обозначенных на схеме символами М и M1.
Выполнить тест по изученной теме