1-й вопрос «Высказывание как форма мышления»
Более сложной по сравнению с понятием формой мышления выступает суждение. Оно включает понятие, но не сводится к нему, а представляет собой качественно особую форму, выполняющую иные функции в мышлении.
Буквально обо всем на свете, что в той или иной мере затрагивает наши материальные и духовные потребности, интересы, мотивы деятельности, мы так или иначе судим: рассуждаем, высказываем мнение, всему даем свои оценки. Поэтому вся наша речь, по существу, либо выражает суждения, либо основывается на них. Отсюда — важность и значение исследования суждения как формы мышления.
Но что возникает раньше — понятие или суждение? Ни то, ни другое в отдельности. Они складываются вместе, в процессе становления мышления. Образование простейших понятий есть одновременно процесс возникновения суждений, и наоборот: «Это дом», «Дом большой», «Дом, сделан из камня» и т д. Связи и отношения между предметами носят самый разнообразный характер. Они могут быть между двумя отдельными предметами, между предметом и группой предметов, между группами предметов и т.п. Многообразие таких реальных связей и отношений находит свое отражение в многообразии суждений.
В суждениях раскрывается наличие или отсутствие чего-либо у чего-то. Например, железо обладает ковкостью. Наличие этой связи между предметом и отдельным свойством делает возможным суждение «Железо ковко». Графически такую связь можно представить следующим образом:
— где А - железо, а В — класс предметов, обладающих
свойством ковкости. В то же время железо не обладает пластичностью. Отсутствие связи предмета с этим свойством обусловливает возможность суждения «Железо не пластично».
Графически подобное соотношение выглядит так:
- где А — железо, а С — класс предметов, обладающих свойством пластичности. Важнейший отличительный признак суждения — утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо. В понятии, по существу, ничто не утверждается и не отрицается. В нем лишь выделяется сам предмет мысли. Например, «День», «Ночь», «Солнечный день» или «Несолнечный день». В суждении же акцентируется внимание на самом соотношении между какими-либо предметами мысли: «День солнечный» или «День не солнечный», «День прошел», «Ночь настала». Причем делается это в форме утверждения или отрицания
Будучи так или иначе отражением действительности, суждение обладает в то же время относительной самостоятельностью. В силу этого по своему содержанию оно может быть истинным или ложным. Суждение истинно, если оно соответствует действительности (т.е. связывает то, что связано в самой действительности, и разъединяет то, что фактически разъединено). Вспомним наши примеры: «Железо ковко», «Железо не пластично». Но суждение будет ложным, если оно не соответствует действительности: «Железо не ковко», «Железо пластично».
Истинность и ложность — важнейшие характеристики суждения, отличающие его от понятия. Ведь понятие, не будучи ни утверждением, ни отрицанием, само по себе не может быть ни истинным, ни ложным.
В то же время разграничение истинных и ложных суждений относительно. «День солнечный» — истинно, если вовсю сияет солнце, и ложно, если льет дождь.
Если назначение понятия сводится к выделению предмета мысли, то суждение — универсальная форма раскрытия реальных связей и отношений между предметами в природе и обществе, между любыми предметами мысли.
Итак, суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.
В виде суждений формулируются, по существу, все научные положения, ими выражаются достигнутые научные истины. Суждения служат также универсальной формой духовного общения между людьми, взаимообмена информацией о самых различных сторонах действительности.
2-й вопрос «Деление суждений по модальности, качеству и количеству. Распределенность терминов в суждении»
Субъект и предикат суждения называются терминами. Каждый термин в суждении либо распределен, либо не распределен. Знание правил распределенности терминов в суждениях необходимо при анализе умозаключений.
Если термин суждения полностью включается в объем другого термина ли полностью исключается из него, то он распределен.
Если термин суждения частично включается в объем другого термина или частично исключается из него, то он не распределен.
При распределенности термина в суждении говорится о всех предметах класса, выраженного данным термином, о всем множестве. Если же термин в суждении не распределен, то это значит, что в суждении речь идет не о всех, а лишь о некоторых предметах класса, выраженных этим термином, о некоторой части данного множества.
Существуют следующие правила распределенности терминов в суждениях:
1.а) В общеутвердительных суждениях, в которых объем термина S полностью включается в объем термина Р (рис. 9), S—распределено, а Р — не распределено.
Рассмотрим это правило на таком примере: «Все милиционеры носят форменную одежду» («Все S суть Р»). Поскольку объем субъекта этого суждения (понятие «милиционер») полностью включается в объем предиката (понятие «форменная одежда»), то S здесь распределено, а Р— не распределено. В данном суждении говорится о всех милиционерах, но не о всех носящих форму. Объем предиката (Р) в таких суждениях (рис.9) не исчерпывается объемом субъекта (S).
б) В тех же общеутвердительных суждениях, в которых объем субъекта и предиката является одним и тем же (рис. 10), распределен не только субъект (S), но и предикат (Р).
К общеутвердительным суждениям, в которых распределены S и Р, относятся суждения-определения и суждения с выделяющим субъектом.
2. В общеотрицательных суждениях субъект и предикат распределены.
Например, в суждении «Ни одно доказательство не должно приниматься на веру» («Ни одно S не есть Р») объем субъекта (понятие «доказательство») полностью исключается из объема предиката («приниматься на веру»), поэтому оба термина (S и Р) здесь распределены.
3. В частноутвердителъных суждениях мы встречаем два случая, а) В частноутвердительных суждениях, в которых объем субъекта частично включается в объем предиката, S и Р не распределены.
Например: «Некоторые студенты — отличники» («Некоторые S суть Р»). В этом суждении и субъект (понятие «студенты»), и предикат (понятие «отличники») не распределены, так как объем одного термина частично включается в объем другого.
б) В частноутвердительном суждении, в котором объем предиката полностью включается в объем субъекта (рис.13). Р — распределено, a S — не распределено.
Например, в суждении «Некоторые преступления являются должностными» («Некоторые S есть Р») объем предиката должностные преступления») полностью включается в объем субъекта («преступления»), поэтому Р здесь распределено, а S — не распределено.
4. В частноотрицателъных суждениях субъект не распределен, предикат распределен, ибо в этих суждениях объем S частично исключается из объема Р.
Например, в суждении «Некоторые студенты не являются отличниками» («Некоторые S не есть Р») субъект («студенты») не распределен, так как его объем частично исключается из объема предиката («отличники»), а предикат распределен.
Обобщая сказанное, можно вывести следующие закономерности, характеризующие распределенность терминов в суждениях:
а) субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях;
б) предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях.
РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ В СУЖДЕНИЯХ
Символ
Тип
Распределенность
Суждения
суждения
Субъекта S
Предиката Р
А
Обще-утвердительное
Распределен
Не распределен
Е
Обще-отрицательное
Распределен
Распределен
I
Частно-утвердительное
Не распределен
Не распределен
О
Частно-отрицательное
Не распределен
Распределен
Знание распределенности терминов в суждениях имеет большое значение в практике мышления. Оно необходимо, во-первых, для правильного преобразования суждений и, во-вторых, для проверки правильности умозаключений
Суждение, будучи сложной формой мышления, обладает особой структурой. Она обусловлена тем, что всякое суждение предполагает наличие по крайней мере двух мыслимых предметов, так или иначе соотносящихся друг с другом. Поэтому суждение состоит из двух основных компонентов — субъекта и предиката, определенным образом связанных между собой.
Субъект суждения — это понятие, о котором утверждается или отрицается что-либо, сокращенно обозначается в логике буквой «S».
Предикат суждения — понятие о том, что именно утверждается или отрицается о некотором другом понятии, сокращенно обозначается буквой «Р».
Субъект и предикат называются терминами суждения. Термины суждения носят соотносительный характер. Один не существует без другого (нет субъекта без предиката, как и наоборот).
Однако роль терминов в суждении далеко не одинакова. Субъект содержит уже известное знание, а предикат несет о нем новое знание. Благодаря этому обеспечивается не только связность знаний, но и их накопление и развитие, их прогресс.
Связь (отношение) между субъектом и предикатом раскрывается посредством логической связки и в языке выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является»), «представляет собой» («не представляет собой») и другими, синонимичными им. Нередко связка попросту отсутствует, а логическое соотношение между субъектом и предикатом раскрывается посредством грамматического согласования слов: «Конституция принята», «Закон не действует».
Поскольку субъект и предикат, будучи понятиями, могут рассматриваться с точки зрения их содержания и объема, то связка тоже может быть истолкована в двух планах — содержательном и объемном.
В содержательном плане она выражает принадлежность или непринадлежность признака или совокупности признаков предмету. С объемной точки зрения она раскрывает включение подкласса (подмножества) в класс (множество) предметов или принадлежность элемента классу (множеству).
В самом общем виде суждение можно наглядно выразить следующей формулой: «S есть (не есть) Р». В современной логике «S» и «Р» называются логическими переменными, так как они могут вмещать в себя самое различное содержание. А связка — это логическая постоянная. В ней заключено одно и то же неизменное содержание: она всякий раз служит показателем наличия или отсутствия чего-либо у предмета мысли.
Суждение как форма мышления представляет собой единое целое. Каждая из частей суждения (субъект, предикат и связка) в отдельности не может составить суждения. Одну часть суждения нельзя отрывать от другой и абсолютизировать. Субъект в суждении не может быть субъектом без предиката, а предикат без субъекта. Оба они немыслимы без связи между ними, в результате которой они и становятся субъектом и предикатом суждения. Поэтому неверно мнение о том, будто существуют суждения бессубъектные или бесспредикатные. Суждений без субъекта, или без связки, или без предиката быть не может. Если есть предикат, то должен быть и субъект; если есть субъект. то должен быть и предикат. Если в суждении говорится нечто, то должен быть указан и тот предмет мысли, которому принадлежит или не принадлежит это «нечто». Если в суждении имеется субъект, то необходимо выявить и его предикат, т. е. то, что утверждается или отрицается о предмете, выраженном субъектом.
Так, суждения, выраженные безличными предложениями, как, например. «Вечереет»; «Светает»: «Смеркается»; «Бурлит»; «Дождит» и т. п., которые, по мнению некоторых логиков, являются бессубъектными, в действительности имеют и субъект и предикат. Предложение «Вечереет» выражает суждение «Вечер (субъект) наступает (предикат)». Предложение «Дождит» заключает в себе суждение «Дождь (субъект) идет (предикат)».
Точно так же и суждения, выраженные назывными предложениями, в которых дается ответ на какой-либо вопрос, например «Кафедра» (при ответе на вопрос «Что это»), «Зима» (на вопрос: «Что сейчас?») и т. д., имеют не только предикат, но и субъект, хотя последний (субъект) словесно и не выражен. Так, в предположении «Кафедра», являющемся ответом на вопрос: «Что это»?, субъект—понятие «это», а предикат— «кафедра» («Это— кафедра»), а в суждении «Зима», представляющем собой ответ на вопрос: «Что сейчас?», субъектом является понятие «сейчас», а предикатом—зима» («Сейчас зима»).
Предикат является характеристикой предмета мысли, через предикат мы выявляем то, что присуще (или не присуще) данному предмету. Предикат несет всегда новое знание об уже известном предмете. Поэтому каждое новое суждение о каком-либо предмете раскрывает нам еще не известную, новую его сторону. И чем больше суждений мы высказываем о предмете, тем полнее охватываем этот предмет. Суждение может состоять из одного субъекта и одного предиката, либо из нескольких субъектов или нескольких предикатов. Поэтому структура суждений неодинакова, она различна у разных видов суждений.
По составу субъекта и предиката суждения делятся на простые и сложные.
Простым суждением называется суждение, состоящее из одного субъекта и одного предиката.
Сложным суждением называется такое суждение, в котором имеется несколько предикатов или субъектов. Сложное суждение состоит из нескольких простых.
Объединенная классификация суждений: по качеству и количеству. Распределенность терминов в суждении
Каждое суждение обладает определенным качеством и количеством одновременно. Поэтому в практике мышления пользуются объединенной классификацией суждений по количеству и качеству. По этой классификации существуют такие четыре основных вида суждения:
1. Общеутвердительные суждения — это суждения по количеству
общие, а по качеству утвердительные.
Например: «Все граждане РБ имеют право на труд». Формула общеутвердительного суждения. Все S суть Р.
Общеутвердительные суждения принято обозначать буквой А (первая гласная латинского слова affirmo — утверждаю).
2. Общеотрицательные суждения — это суждения по количеству
общие, а по качеству отрицательные.
Например: «Ни одно явление не существует изолированно от других явлении».
Формула общеотрицательных суждений.
Ни одно S не есть Р.
Общеотрицательные суждения обозначают буквой Е (первая гласная латинского слова nego — отрицаю).
3. Частноутвердительные суждения — это суждения по количеству
частные, а по качеству — утвердительные.
Например: «Некоторые студенты—отличники»; «Некоторые преступления совершаются по неосторожности».
Формула частноугвердительных суждений:
Некоторые S суть Р.
Обозначаются частноутвердительные суждения буквой I (вторая гласная слова affirmo - утверждаю).
4. Частноотрицателъные суждения — это суждения по количеству частные, а по качеству отрицательные.
Например: «Некоторые имущественные отношения не регулируются гражданским правом».
Формула частноотрицательиых суждений:
Некоторые S не есть Р.
Обозначаются частноотрицательные суждения буквой О (вторая гласная слова nego).
Единичные суждения при использовании их в умозаключениях приравниваются по количеству к общим суждениям, так как в единичном суждении, как и в общем, говорится обо всем множестве, выраженном субъектом. Единичные утвердительные суждения в дедуктивных умозаключениях рассматриваются как суждения общеутвердительные типа А, а единичные отрицательные суждения — как общеотрицательные суждения типа Е.
3-й вопрос «Конъюнктивные и дизъюнктивные высказывания»
Сложные суждения образуются из простых путем того или иного их соединения (а также, добавим здесь для полноты анализа, путем соединения простых со сложными и сложных между собой).
Подобно простым, сложные суждения могут быть истинными и ложными. Но если истинность или ложность простого суждения непосредственно определяется его соответствием или несоответствием действительности, то истинность или ложность сложного суждения зависит прежде всего от истинности или ложности составляющих его простых и иных суждений.
Сложные суждения отличаются от простых также по своим функциям и структуре: в них раскрывается не одна, а одновременно несколько — две или более — связей между предметами мысли, а основными структурообразующими элементами выступают уже не понятия-термины (субъект и предикат), но самостоятельные суждения, И связь между последними осуществляется не с помощью связки «есть» («не есть»), а в качественно иной форме — посредством логических союзов (они называются также логическими связками). Это такие союзы, как «и», «или», «либо», «если... то» и др. Они близки по смыслу к соответствующим грамматическим союзам, но, как будет показано ниже, полностью с ними не совпадают. Таким образом, если в простых суждениях переменными были субъект и предикат (S и Р), а постоянными — логические связки «есть» и «не есть», то в сложных суждениях переменными выступают уже отдельные, далее нерасчленяемые суждения (назовем их «А» и «В»), а постоянными — логические союзы: «и», «или» и др.
Не всякое сложное суждение выражается непременно сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.
У сложных суждений, как и у простых, есть свои виды. Они определяются прежде всего характером логического союза.
1. Конъюнктивные (от лат. conjunctio – связь, соединение), или соединительные суждения. Они образуются посредством логического союза конъюнкции «и» (символически: «?») по схеме: А ?В (читается: «А и В»), где А и В – исходные суждения, а знак ? - символ их конъюнкции. Например: «Никто не забыт, и ничто не забыто». В русском языке логический союз конъюнкции выражается многими грамматическими союзами: «и», «а», «но», «да», «хотя», «а также», «несмотря на то, что...».
Если конъюнкция выражена простым распространенным предложением, то она может иметь три исходных структуры:
а) один субъект и два предиката — «S есть (не есть) Р1 и Р2».
Пример:
«Все равны перед законом и судом»;
б) два субъекта и один предикат — «S1 и S2 есть (не есть) Р».
Пример:
«Государственные пенсии и социальные пособия устанавливаются законом»;
в) два субъекта и два предиката — «S1 и S2 есть (не есть) Р1 и Р2».
Пример:
«Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения». Знание особенностей конъюнкции имеет немалое значение в практике мышления. Строя более или менее сложное рассуждение, следует тщательно проверять истинность исходных суждений. Так, достаточно одного ложного суждения, чтобы придать всей, даже весьма сложной, конъюнкции ложность. Недаром еще древние утверждали: «Дырявая пола халата делает всю одежду дырявой». Эта же мысль заложена в русских пословицах — о том, что делает ложка дегтя в бочке меда или одна паршивая овца в стаде.
Соединительное (конъюнктивное) суждение выражает знание о том, что предмету мысли принадлежит не какой-то один, а группа признаков, перечисленных предикатами, причем указанные признаки принадлежат предмету мысли одновременно. Так, объектом разбоя является не только личная собственность, но и жизнь и здоровье потерпевшего в одно и то же время.
Конъюнктивное суждение, как суждение сложное, является истинным лишь в том случае, когда истинны все составляющие его суждения, и ложно тогда, когда оказывается ложным хотя бы одно из исходных суждений
2.Разделительными (дизъюнктивными) суждениями называются такие сложные суждения, которые образованы из простых путем соединения их логическим союзом «или» или союзом «либо».
Различают два вида разделительных суждений: разделительно-исключающие (суждения сильной дизъюнкции) и соединительно-разделительные (суждения слабой дизъюнкции).
Разделительно-исключающим называется такое суждение, в котором признаки, выраженные предикатами, исключают друг друга. Эти суждения выражаются союзом «либо». Обозначают этот союз знаком . Например: «Предварительное расследование заканчивается либо прекращением дела, либо преданием обвиняемого суду».
Структура разделительно-исключающего суждения может быть записана так:
S есть либо Р1 либо P2, либо P3 , символически А В.
Разделительно-исключающие суждения выражают знания о том, что предмету мысли может принадлежать только какой-либо один из признаков, выраженных предикатами, и не могут принадлежать все возможные признаки одновременно.
Разделительно-исключающее суждение будет истинным только тогда, когда одно из входящих в него суждении будет истинным, а остальные— ложными. Если же все исходные суждения истинны или все ложны, то и разделительно-исключающее суждение ложно.
Соединительно-разделительным суждением называется такое разделительное суждение, в котором субъекту может принадлежать не только один, но и все перечисленные предикаты. Эти суждения выражают союзом «или». Обозначают этот союз знаком ?.
Например: «Укрывательство может выражаться в сокрытии преступника, а равно орудий и средств совершения преступления, или следов преступления или предметов, добытых преступным путем». Союз слабой дизъюнкции «или», посредством которого в этом суждении соединены предикаты («сокрытие преступника», «орудий и средств совершения преступления», «следов преступления», «предметов, добытых преступным путем»), означает, что субъекту суждения (укрывательство) может принадлежать только какой-либо один из этих предикатов, но могут принадлежать одновременно и все перечисленные предикаты. Укрывательство может выразиться, например, только в сокрытии преступника, а может состоять в сокрытии преступника, орудий и средств совершения преступления, следов преступления и предметов, добытых преступным путем, одновременно.
Союз «или» и разделяет признаки предмета, отделяет их друг от друга и допускает возможность соединения признаков, их совмещение. Этим соединительно-разделительные суждения отличаются от разделительно-исключающих суждений сильной дизъюнкции.
Формула соединительно-разделительного суждения такова:
S есть Р1 , или P2, или P3 , символически А?В
Соединительно-разделительное суждение будет истинным, когда хотя бы одно из образующих его простых суждений является истинным, и ложным тогда, когда все составляющие его простые суждения ложны
Следует иметь в виду, что грамматически соединительно-разделительные суждения в юридическом законодательстве и правовой науке выражаются не только союзом «или», но и другими союзами и словами, такими как «либо», «равно», «так... как», «также», «так» и другими, а также посредством запятой.
Дизъюнкция — слабая и сильная — широко распространена в практике мышления. В ней выражаются логические операции деления, расчленения, перечисления чего-то. Юридическая практика особенно богата такого рода суждениями. Ведь здесь особое значение имеет детальное указание видов права, видов преступления и наказания, перечисление юридически важных случаев, форм осуществления того или иного права или обязанности и проч.
4-й вопрос «Условные и эквивалентные высказывания»
Условным суждением называется сложное суждение, образованное из двух простых суждений, находящихся в отношении основания и следствия, соединенных посредством логического союза «если... то».
Примеры условных суждений: «Если тело нагреть, то оно расширится»; «Если приговор не обоснован, то он является незаконным».
Условное суждение состоит из основания и следствия. Та часть условного суждения, которая выражает условие существования (несуществования) какого-либо явления, называется основанием, а часть условного суждения, выражающая то, что обусловливается данным условием, называется следствием условного суждения.
Пример, в суждении «Если тело нагреть, то оно расширится» основанием является «если тело нагреть», а следствием — «то оно расширится».
Если основание условного суждения обозначить буквой А, а следствие — буквой В, то структура этого суждения будет выражена формулой если А, то В.
Логический союз «если... то» называется в математической логике импликацией, а условное суждение импликативным суждением. Союз «если... то» обозначают обычно знаком. Пользуясь им, можно записать структуру условного суждения формулой
А В.
Читается она: «А имплицирует В», либо «Если А, то В».
Не всякое предложение, в котором имеется союз «если... то», является условным суждением. Так, предложение «Если вчера мы не знали, что С. будет играть в основном составе нашей футбольной команды, то сегодня это всем известно», хотя и содержит союз «если... то», не является условным суждением, так как условно-следственной связи оно не выражает.
Условное суждение может быть высказано и без условного союза «если... то», например: «Кто не работает, тот не ест», «Поспешишь — людей насмешишь» и т. д.
В юридическом законодательстве многие условные суждения выражены не союзом «если-то», а словами «в случае», «когда» и др. Частица «то» логического союза «если... то» часто опущена.
Условные суждения отражают различного типа условную зависимость одних явлений от других. Они отражают причинную связь между явлениями, последовательность или одновременность явлений во времени, необходимое сосуществование либо невозможность сосуществования предметов и явлений или их признаков, связь средства и цели и т. д. Поэтому нельзя основание условного суждения рассматривать всегда как причину, а следствие — как действие этой причины. Эти понятия не тождественны.
Условное суждение, как и всякое суждение, может быть либо истинным, либо ложным.
Условное суждение является истинным, если оно верно отражает условную зависимость одного явления от другого. Именно, если между явлением, о котором говорится в основании условного суждения, и явлением, о котором говорится в следствии условного суждения, действительно существует та условная зависимость, о которой идет речь в условном суждении, то такое условное суждение является истинным, оно правильно отражает связь между явлениями.
Если же между явлениями в действительности нет той условной зависимости, о которой говорится в условном суждении, то такое условное суждение является ложным, оно искажает действительность. Так, например, суждение «Если тело нагреть, то оно расширится» является истинным, ибо условная зависимость, между явлениями (нагреванием тела и свойством тела расширяться), о которой говорится в данном суждении, действительна существует. А суждение «Если тело нагреть, то его объем уменьшится» ложно, так как здесь речь идет о наличии такой условной зависимости между явлениями («нагревание тела» и «уменьшение объема тела»), которой в действительности нет.
Условное суждение является истинным или ложным как в том случае, когда в нем говорится о явлениях, существующих в действительности, так и в том случае, когда в нем идет речь, о явлениях, существование которых возможно в будущем, а также таких, о которых мы знаем, что они не существуют и не будут существовать. Например, условное суждение «Если бы наша Земля не имела атмосферы, то жить на ней была бы невозможна» истинно, оно верно устанавливает наличие условной зависимости между существованием атмосферы и жизнью на Земле.
В математической логике истинность и ложность импликации А?В определяется истинностью или ложностью составляющих, импликативное суждение простых суждений, основания и следствия (А и В), Импликативное суждение ложно только тогда, когда основание (А) истинно, а следствие (В) — ложно. Во всех, остальных случаях, а именно: когда основание истинно и следствие истинно; основание ложно, а следствие истинно; основание ложно и следствие ложно—импликация А?В истинна.
4.Выделяющим условным суждением (суждением эквивалентности) называется такое условное суждение, обе части которого в равной мере могут быть как основанием, так и следствием.
Пример: «Если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту». Если следствие этого суждения сделать основанием, а основание следствием, то суждение остается истинным.
Таким образом, условное суждение будет выделяющим, если при преобразовании суждения «Если А, то В» в суждение «Если В, то А» — оно остается истинным.
Структуру выделяющего условного суждения можно записать так:
А В.
Выделяющее условное суждение, или иначе двойная импликация истинно только в двух случаях, а именно: когда основание и следствие истинны и когда основание и следствие ложны. В двух остальных случаях, когда основание истинно, а следствие ложно и когда основание ложно, а следствие истинно, выделяющее условное суждение ложно.
ВЫВОДЫ:
1 . Конъюнкция ( а ? b ) истинна тогда, когда истинны оба простых суждения.
Слабая дизъюнкция ( a ? b ) истинна тогда, когда хотя бы одно простое суждение истинно.
Импликация (а b ) истинна во всех случаях, кроме одного: когда а истинно, и b ложно.
Эквиваленция ( а b ) истинна тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны.
Отрицание ( а) истины дает ложь, и наоборот, если а истинно, то не – а (?а) ложно. Отрицание обозначается черточкой сверху ? или знаком ?а
Сильная дизъюнкция (аb) истинна, когда только одно простое суждение истинно.
Выполнить тест по изученной теме