1-й вопрос «Общая характеристика умозаключения»
Формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Опосредованно, с помощью многообразных видов умозаключений, мы можем получать новые знания. Построить умозаключение можно при наличии одного или нескольких истинных суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь. Возьмем пример умозаключения:
Все курсанты Академии МВД РБ изучают логику.
Иванов – курсант Академии МВД РБ.
Иванов изучает логику.
Умозаключение (лат. conclusio) –процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям – заключениям.
Структура всякого умозаключения подразумевает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. В приведенном примере два первых суждения, стоящих над чертой, являются посылками; суждение " Иванов изучает логику" является заключением. Для того, чтобы проверить истинность заключения "Иванов изучает логику", вовсе не нужно обращаться к непосредственному опыту, т.е. спрашивать Иванова. Заключение об этом с полной достоверностью можно получить с помощью умозаключения, опираясь на истинность посылок и соблюдение правил вывода.
Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждении на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.
Процесс получения заключений из посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий.
Некоторые истины устанавливаются прямо, без всяких рассуждений, путем простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Таковы суждения: "Сейчас небо пасмурно", "Эта книга стоит на полке", "Целое больше своей части" и т.д. Истинность подобных суждений не приходится доказывать, так как она очевидна, но очевидные утверждения составляют лишь небольшую часть всех истин. В огромном большинстве случаев истина не есть положение, прямо видное или само собой разумеющееся. Обычно для установления истины приходится произвести в каждом случае особое исследование: отчетливо поставить вопрос, принять во внимание другие, уже ранее установленные истины, собрать все необходимые для решения вопроса факты и наблюдения, поставить опыты, обдумать их результат, проверить на практике справедливость возникшей догадки и т.д.
Логическое мышление осуществляется и тогда, когда высказываются очевидные истины, и тогда, когда истины не очевидны, а добываются более сложным путем. В последнем случае логическое мышление принимает форму рассуждения.
Целью умозаключения является выведение новой истины из истин, нам уже ранее известных. Истинное умозаключение ведет нашу мысль дальше того, что мы знаем из посылок и присоединяет к ранее установленным истинам истину новую.
Термин «умозаключение» употребляется в двояком значении. Под «умозаключением» понимают и мыслительный процесс выведения нового знания из суждений, и само новое суждение, как результат мыслительной операции.
Умозаключение по своей структуре более сложная, чем понятие и суждение, форма мышления. Понятия и суждения входят в состав умозаключения как его элементы.
Умозаключение – это логическое средство получения нового знания. В процессе умозаключения совершается переход от известного к неизвестному. Объективным основанием умозаключения является связь и взаимозависимость предметов и явлений действительности. Если бы окружающий мир представлял собой нагромождение не связанных между собой случайных предметов и явлений, то от знания одних предметов нельзя было бы перейти к знанию других и, следовательно, умозаключение как форма мышления было бы невозможно. Но поскольку предметы и явления объективной действительности взаимосвязаны подчинены определенным законам, то существует не только возможность, но и необходимость познания одних предметов на основании знания других.
Это не означает, конечно, что новое знание можно вывести из сочетания любых суждений. Умозаключением является не всякое сочетание суждений, а только такое, в котором между суждениями существует логическая связь, отражающая взаимосвязь предметов и явлений самой действительности. Бели же предметы действительности не связаны между собой, то и суждения, отражающие эти предметы, логически будут не связанными и поэтому вывести из них какое-либо новое знание, т. е. построить умозаключение, нельзя. Пример, из таких двух суждений:
Всякое преступление есть деяние общественно опасное. Все деревья суть растения – нельзя сделать никакого вывода потому, что эти суждения отражают объекты различных предметных областей, логически не связаны. Следовательно, сочетание этих суждений не является умозаключением.
Во всяком умозаключении необходимо различать три вида знаний:
Исходное знание то, из которого выводится новое знание – оно заключено в посылках умозаключения.
Выводное знание – оно содержится в заключении.
Обосновывающее знание – знание, которое объясняет правомерность вывода из посылок Обосновывающее знание заключено в аксиомах и правилах умозаключений, оно не входит в состав умозаключения в виде отдельных суждений, а составляет логическое основание выводов, дает ответ на вопрос о том, почему вывод, полученный из тех или иных суждений, является правомерным и следует с необходимостью.
При помощи умозаключений получают знания опосредствованные, или выводные. Знания бывают непосредственные и опосредствованные выводные.
Непосредственными, называются такие знания, которые мы получаем путем непосредственного восприятия предметов или явлении. Непосредственными, пример, будут такие знания, как «Эта стена белая»; «На замке, которым закрывали магазин, имеются следы взлома» и т. п.
В истинности (или ложности) этих суждений мы убеждаемся путем живого созерцания предметов, не прибегая к логическому доказательству и рассуждению. Чтобы признать, пример, суждение «Эта стена белая» истинным или ложным, достаточно посмотреть на эту стену.
Непосредственные знания составляют небольшую часть всех наших знаний. Основными знаниями являются знания опосредствованные.
Опосредствованными (выводными) знаниями называются знания, которые мы выводим из имеющихся, ранее добытых знаний. Пример, знание о возникновении жизни на Земле, о происхождении человека, земных материков, гор, морей, о причинах войн, сущности права и т. п. являются знаниями опосредствованными, они выведены из других истинных знаний.
В уголовном судопроизводстве познание также в основном является опосредствованным. Обусловлено это тем, что преступление, составляющее предмет судебного исследования, представляет собой факт прошлого по отношению к моменту его расследования и судебного разбирательства, и, следовательно, непосредственное наблюдение следователем и судом данного события не может иметь места. Для познания истины по уголовному делу существует только один путь: установление фактов–следов преступления и на их основании восстановление преступного события в целом. Отсюда решающая роль принадлежит умозаключениям в судебном исследовании.
Вывод в умозаключении может быть либо истинным, либо ложным. Для того чтобы вывод умозаключения был истинным, необходимо соблюдать следующие два условия:
1. Посылки, из которых делается вывод, должны быть истинными.
2.Умозаключение должно быть логически правильным. Несоблюдение одного из этих условий ведет к тому, что вывод из посылок становится ложным .Рассмотрим это на примерах:
Всякая купля-продажа связана с переходом права собственности. Дарение не есть купля-продажа.
Следовательно, дарение не связано с переходом права собственности.
В этом умозаключении обе посылки истинны, полученный же вывод является явно ложным. Ложность заключения здесь объясняется тем, что данное умозаключение построено неправильно, в нем нарушено одно из правил категорического силлогизма.
Значит, в процессе получения логических выводов необходимо следить и за тем, чтобы соблюдались правила того умозаключения, в форме которого делается данный вывод.
2-й вопрос «Виды умозаключений»
Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии (традуктивные).
В определении дедукции в логике выявляются два подхода:
1. В традиционной (не в математической) логике дедукцией
называют умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем.
2. В современной математической логике дедукцией называют
умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Четкая фиксация существенного различия классического и современного понимания дедукции особенно важна для решения методологических вопросов.
Дедуктивные умозаключения – умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.
Определение дедуктивного умозаключения, данного в традиционной логике, - частный случай из этого определения через логическое следование.
Пример:
Все рыбы дышат жабрами.
Все окуни – рыбы.
Все окуни дышат жабрами.
Здесь первая посылка "Все рыбы дышат жабрами" является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением.
"Все окуни дышат жабрами". Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего роду ("рыба"), к его принадлежности к виду - "окунь", т. е. от общего класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не надо путать с частным суждением вида "Некоторые S есть Р или "Некоторые S не есть Р".
Механизм дедуктивного умозаключения состоит в распространении общего положения на отдельный случай, в подведении частного случая под общее правило. Распространяя общее положение на отдельный конкретный предмет или явление, мы получаем новое знание об этом предмете, знание о том, что данный предмет обладает признаком, присущим всему классу, о котором говорится в общем положении. Так, исходя из общего положения науки уголовного права о том, что «Всякое преступление является деянием общественно опасным», мы делаем вывод и относительно любого отдельного преступления, скажем, неосторожного убийства, что оно также общественно опасно. Зная, что дача взятки наказывается лишением свободы на срок до пяти лет (общее положение), мы можем сказать, что и Петров, неоднократно дававший взятку (частный случай), может быть наказан в пределах до пяти лет.
Следовательно, дедукция есть познание в отдельном общего, или иначе, познание общего в отдельном, единичном.
Чтобы получить дедуктивный вывод, необходимо располагать двоякого рода знанием, посылками:
посылкой, содержащей общее положение или правило, под которое подводится частный случай.
посылкой, в которой говорится о том отдельном предмете или частном случае, который подводится под общее положение.
Общие положения обычно являются готовыми, заранее известными. К ним относятся законы науки, аксиомы, определения, научные положения, принципы и другие суждения, в которых заключено знание общего. В юридической практике в качестве общих положений выступают нормы права (статьи кодексов и других законодательных актов), положения правовых наук, руководящие указания органов суда и прокуратуры и т.п.
Суждения о единичных предметах, напротив, высказываются большей частью в результате непосредственного исследования их теми, кто рассуждает о них. Так, для того чтобы подвести частный случай (пример, конкретное преступное событие) под соответствующую статью закона (норму права), необходимо непосредственно исследовать этот случай или факт, выявить его существенные признаки; только после этого станет возможно распространить на него общее положение. Таким образом, дедуктивное умозаключение не есть чисто умозрительное логическое построение, оно связано с непосредственным изучением конкретных фактов.
Дедукция дает выводы достоверные. В этом одно из ее преимуществ перед другими видами умозаключений. Если посылки дедуктивного умозаключения истинны и правильно связаны, то заключение будет необходимо истинным.
Однако, если одна из посылок дедуктивного умозаключения будет не достоверной, а вероятной, то и заключение в таком случае будет вероятным и не может быть достоверным. Дедуктивные умозаключения с вероятными посылками широко используются в судебной практике при построении судебных версий, при высказывании различного рода предложений.
Вывод дедуктивного умозаключения обладает принудительным характером. Это значит, что какое-либо общее положение признано истинным и если известно, что частный случай подпадает под это общее положение, то нельзя не признать наличие общего в этом частном случае.
К формам, типичным в практике рассуждений, относятся следующие выводы категорических суждений: 1) выводы посредством преобразования суждений, категорический силлогизм, сокращенный силлогизм (энтимема), сложный (полисиллогизмы) и сложносокращенные силлогизмы (сориты и эпихейрема).
В зависимости от того, из каких суждений состоит дедуктивное умозаключение, из категорических, условных или разделительных, различают виды умозаключений: категорический силлогизм, условные силлогизмы и разделительные силлогизмы. Термин «силлогизм» происходит от греческого слова syllogismos - получение вывода или выведение следствия.
Категорические — S есть P в котором сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах. то есть безусловное. Прим: «Все люди смертны»
Условные — Если А есть В, то С есть D, когда сказуемое ограничивает отношение каким-либо условием. Прим: «Если дождь пойдет, то почва будет мокрая»
Основание — (предыдущее) суждение, которое содержит условие
Следствие — (последующее) суждение, которое содержит следствие
Разделительные -
1) S есть или А, или В, или С
2) или А, или В, или С есть Р когда в суждении остается место неопределенности
Условно-разделительные суждения -
Если А есть В, то С есть D или Е есть F
если есть А, то есть а, или b, или с Прим: « Если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии»
По количеству посылок дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные и опосредствованные.
Непосредственным называется такое умозаключение, в котором вывод делается из одной посылки.
Опосредствованным называется такое умозаключение, в котором вывод делается из двух и более посылок.
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
Как уже сказано, под непосредственными умозаключениями понимают такие умозаключения, в которых вывод делается всего из одной посылки. Так, если мы выскажем суждение «Всякое преступление есть правонарушение» и из него сделаем вывод о том, что «Некоторые правонарушения являются преступлениями», то этот мыслительный процесс является умозаключением непосредственным.
Вывод в непосредственном умозаключении мы получаем путем преобразования суждения. Однако непосредственное умозаключение не может быть сведено к простому изменению одной лишь формы суждения, оно затрагивает и содержание мысли, делает ее более определенной, ясной, точной. Этим исходное знание обновляется приобретает иное звучание. Ему присущи все признаки умозаключения: в нем имеется исходное знание, знание выводное, знание обосновывающее те правила, по которым исходное суждение преобразуется в выводное. Основными способами построения непосредственных умозаключений являются превращение, обращение и противопоставление предикату Непосредственные умозаключения образуют так же путем сопоставления суждений по правилам отношений между суждениями.
Превращение
Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.
Пример: «Всякий договор есть сделка; следовательно ни один договор не есть не сделка. В процессе превращения утвердительные суждения А и I преобразуются в отрицательные суждения Е и О.
Для того чтобы утвердительное суждение превратить в отрицательное, необходимо внести в суждение два отрицания не, поставив одно под связкой, другое– перед предикатом.
Общеутвердительные суждения А превращаются в общеотрицательные суждения Е. Схема превращения этих суждений
Все S суть Р - Ни одно S не есть не Р.
Пример: «Всякие преступление является деянием общественно опасным; следовательно, ни одно преступление не является деянием не общественно опасным».
Частноутвердительные суждения I превращаются в частноотрицательные суждения О. Схема превращения
Некоторые S суть Р - Некоторые S не есть не Р. Пример: «Некоторые преступления являются должностными; следовательно, некоторые преступления не являются не должностными».
Отрицательные суждения Е и О, имеющие структуру «S не есть Р». превращаются в утвердительные же суждения, но иной структуры: «S есть не Р». Схема превращения этих суждений:
Ни одно S не есть Р - Все S суть не Р. Пример: «Ни одно буржуазное государство не является подлинно демократическим; следовательно, любое буржуазное государство является не подлинно демократическим».
Частноотрицательные суждения (О) превращаются в частноутвердительные суждения (I). Схема превращения:
Некоторые S не есть Р – Некоторые S суть не Р.
Пример: Некоторые преступления не являются умышленными;
Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными.
Превращение – это самая простая форма образования непосредственного умозаключения. В выводном суждении мыслится то же отношение между понятиями, что и в исходном суждении. Но превращенное суждение более категорично, мысль в нем выражена настолько определенно и однозначно, что толковать ее по-иному становится невозможно. Конечно, вывод в таких умозаключениях дает очень мало нового по сравнению с посылкой. Это не столько логическая, сколько грамматическая игра. Однако преобразование такого рода способно сделать явными некоторые оттенки смысла первоначального суждения, которые были скрыты в исходной формулировке. Мы часто пользуемся превращением суждений в повседневной жизни, когда хотим более ясно и отчетливо выразить свою мысль. Это-часть нашей языковой способности.
ПРИМЕРЫ:
(А) Все S есть Р: "Все курсанты являются спортсменами". (Е) Ни одно S не есть не-Р:"Ни один слушатель не является не спортсменом ".
(Е) Ни одно S не есть Р:"Ни один курсант не является офицером". (А) Все S есть не-Р. "Все слушатели являются не офицерами.
(О)Некоторые S не есть Р:"Некоторые слушателии не являются
отличниками".
(I) Некоторые S есть не-Р: "Некоторые слушатели являются не
отличниками".
(I) Некоторые S есть Р: "Некоторые слушатели являются спортсменами.
(О) Некоторые S не есть не-Р: "Некоторые слушатели не являются не спортсменами".
Примечания:
1. Горизонтальная линия означает логическое следование и читается:
"следовательно".
Суждение над горизонтальной линией является исходным суждением
Суждение под горизонтальной линией является заключением.
Превращение дает возможность более отчетливо подчеркнуть совместимость либо несовместимость предметов и их свойств. Так, при превращении утвердительного суждения в исходном суждении предмет мыслится, как обладающий известным свойством, а в выводном суждении говорится о том, что предмет не может не обладать этим свойством. Превращение позволяет подойти к предмету и его признаку и со стороны их тождества и со стороны различия
Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом- субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.
Пример: «Всякий договор является юридической сделкой, следовательно, некоторые юридические сделки – договоры » Схема обращения такова:
S есть P _
Следовательно, Р есть S
При обращении качество суждения не изменяется: если исходное суждение является утвердительным, то и вывод будет утвердительным, если же посылка отрицательная, то и вывод будет отрицательным. Количество суждения может изменяться, но может оставаться тем же самым.
В зависимости от того, изменяется или не изменяется количество суждения, различают два вида обращения: простое или чистое обращение и обращение с ограничением. Обращение будет простым (или чистым), если количество суждения при обращении не изменится.
Пример такого обращения: «Некоторые студенты – отличники; следовательно, некоторые отличники – студенты».
Здесь количество обращенного суждения осталось таким же, каким оно было в исходном суждении: « Некоторые S суть Р » преобразовалось в суждение « Некоторые Р суть S ».
Обращение с ограничением – это такое обращение, в результате которого изменяется количество суждения.
Пример: «Все капиталисты эксплуататоры; следовательно, некоторые эксплуататоры – капиталисты».
В этом умозаключении исходное суждение является общим ( Все S суть Р), а выводное- частным («Некоторые Р суть S»).
Общеотрицательные суждения всегда обращаются без ограничения, так как предикат в них распределен.
Пример: «Ни одна захватническая война не является справедливой; следовательно, ни одна справедливая война не является захватнической». Схема этого обращения:
Ни одно S не есть Р - Ни одно Р не S есть .
Частноутвердительные суждения обращаются по-разному Неопределенные частноутвердительные суждения, в которых S и Р не распределены, обращаются по схеме чистого обращения:
Некоторые S суть Р - Некоторые Р есть S.
Пример: «Некоторые писатели – лауреаты нобелевской премии; следовательно, некоторые лауреаты нобелевской премии-писатели». Определенные частноутвердительные суждения, в которых S не распределено, а Р распределено, обращаются не в частные, а общеутвердительные суждения. Пример: «Только некоторые юридические сделки–договоры; следовательно, все договоры–сделки». Схема этого обращения:
Только некоторые S суть Р - Все Р суть S.
Частноотрицательные суждения не обращаются, так как установить определенное отношение между S и Р в них при обращении невозможно.
Возьмем пример, суждение «Некоторые люди не являются богатыми». Мы не имеем права сделать вывод «Все богатые не являются людьми», т.к. понятие «люди» в посылке не распределено, речь идет лишь о «некоторых людях». Но когда мы ставим это понятие на место предиката в отрицательном суждении, оно оказывается распределенным! Мы нарушаем принцип: в выводе может идти речь лишь о той части объема некоторого термина, о которой шла речь в посылке.
Итак, суммируем:
-общеутвердительное суждение типа А обращается в частноутвердительное суждение типа I;
-общеотрицательное суждение типа Е обращается в общеотрицательное суждение;
-частноутвердительное суждение типа I обращается в частноутвердительное суждение;
-частноотрицательное суждение типа О необратимо.
Обращение условных суждений
Различают два вида обращения условных суждений: контрапозицию и конверсию.
Контрапозиция условного суждения состоит в том, что мы производим отрицание основания и следствия исходного условного суждения, а затем следствие делаем основанием, а основание – следствием обращенного суждения.
Пример: «Если сделка не соответствует требованиям закона, то она не действительна; следовательно, если сделка признана действительной, то она соответствует закону».Схема контрапозиции условного суждения такова:
Если А, то В; следовательно., если не В, то не А или иначе
(А?В) - (?В??А)
Конверсией называется обращение условных выделяющих и единичных условных суждений. Конверсия условных суждений состоит в том, что следствие исходного суждения делается основанием, а основание – следствием выводного суждения.
Пример: «Если пределы необходимой обороны не превышены, то уголовная ответственность за содеянное при необходимой обороне не наступает».
Схема обращения таких суждений:
Если А, то В следовательно, если В, то А,
Противопоставление предикату
Это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.
Пример: «Всякое преступление есть деяние общественно опасное; следовательно, ни одно не общественно опасное деяние не является преступлением».
Здесь субъектом выводного суждения является не просто предикат исходного суждения («деяние общественно опасное»), а понятие,
противоречащее предикату («не общественно опасное деяние»). Предикатом в этом умозаключении является субъект исходного суждения – понятие «преступление».
Схема противопоставления предикату такова:
______S есть Р__________
Следовательно, не Р не есть S .
Противопоставление – это более сложная, чем превращение и обращение, форма непосредственного умозаключения. Противопоставление представляет собой синтез превращения и обращения. Чтобы получить вывод путем противопоставления предикату, необходимо исходное суждение вначале превратить, а затем превращенное суждение обратить.
Общеутвердительное суждение путем противопоставления предикату преобразуется в суждение общеотрицательное: Все S суть Р– Ни одно не Р не есть S.
Пример, суждение « Все адвокаты имеют юридическое образование» преобразуется в суждение «Ни один не имеющий юридического образования не является юристом». Общеотрицательное суждение преобразуется в частноутвердительное суждение
Ни одно S не есть Р – Некоторые не Р суть S .
Пример, суждение «Ни один свидетель не может быть судьей» путем противопоставления предикату переходит в суждение «Некоторые не судьи являются свидетелями». Частноотрицательное суждение при противопоставлении предикату преобразуется в суждение частноутвердительное:
Некоторые S не есть Р – Некоторые не Р суть S.
Пример: «Некоторые студенты не являются отличниками;
следовательно, некоторые не отличники – студенты».
Частноутвердительное суждение путем противопоставления предикату не преобразуется, так как при противопоставлении предикату суждение I мы должны превратить в суждение O, а затем обратить его, но суждение O не обращается.
Индукция (лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не столько через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.
Различают полную индукцию — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию — наблюдения за отдельными частными случаями наводит на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.
Традукция (лат. traductio - перемещение) – вид опосредованного умозаключения, в котором посылки и вывод являются суждениями одинаковой степени общности. Традуктивным умозаключением является аналогия. По характеру посылок и вывода традукция может быть трех типов: 1) заключение от единичного к единичному, 2) заключение от частного к частному, 3) заключение от общего к общему.
3-й вопрос «Логический квадрат»
Между суждениями, так же как и между понятиями, существуют определенные логические отношения. Они тоже могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми Но есть и принципиальное различие. Понятия, поскольку они ни истинны, ни ложны, не могут соотноситься друг с другом с точки зрения истинности или ложности. Между суждениями же складываются многообразные отношения прежде всего по истинности и ложности. Причем это касается как простых, так и сложных суждений.
Анализ отношений среди тех и других имеет важное теоретическое и практическое значение.
Отношения между простыми суждениями определяются, с одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой — логической формой: характером субъекта, предиката, логической связки.
По своему содержанию атрибутивные суждения могут находиться в двух важнейших отношениях — сравнимости и несравнимости.
У несравнимых суждений различны субъекты или предикаты или то и другое вместе. Таковы, например, суждения «Космос необъятен» и «Закон суров». В подобных случаях истинность или ложность одного из суждений непосредственно не зависит от истинности или ложности другого. Она прямо определяется отношением к действительности — соответствием или несоответствием ей.
Сравнимые суждения, наоборот, имеют одинаковые термины — и субъект, и предикат, но могут различаться по количеству и качеству. Это суждения, как говорят, «одинаковой материи», а следовательно, сопоставимы по истинности и ложности.
Сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Совместимые суждения могут вступать между собой в отношения равнозначности, подчиненности и частичной совместимости.
Равнозначащие суждения одновременно являются либо истинными, либо ложными. Из двух суждений, состоящих между собой в отношении подчиненности, одно является подчиняющим суждением, другое подчиненным. При истинности подчиняющего суждения подчиненное всегда истинно.
Частично совместимыми являются суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Несовместимые суждения могут вступать между собой в отношения противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности).
Противоположные (контрарные) суждения не могут быть одновременно истинными, но зато могут быть одновременно ложными.
Противоречащие (контрадикторные) суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое с необходимостью ложно, и наоборот.
Для обеспечения запоминания некоторых отношений между суждениями, иногда прибегают к такому наглядному средству, которое называется «логический квадрат». Схема этого квадрата такова: левый верхний угол обозначается буквой А (общеутвердительное суждение); правый верхний угол буквой Е (общеотрицательное суждение); левый нижний угол обозначается буквой I (частноутвердительное суждение) и правый нижний угол буквой О (частноотрицательное суждение).
Так, суждение А - О, Е - I являются противоречащими сведениями. Они не могут быть одновременно истинными и ложными; если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если высказывание «Все судьи являются юристами» истинно, то высказывание «Некоторые судьи не являются юристами» ложно. Если высказывание «Некоторые свидетели не правдивы» истинно, то высказывание «Все свидетели правдивы» ложно.
Противоположные высказывания (А, Е), в отличие от противоречащих, могут вместе быть ложными, но не могут быть вместе истинными. Так, высказывания «Все спортсмены - гроссмейстеры» и «Ни один спортсмен не гроссмейстер» оба ложны. Поскольку высказывание «У всех людей есть головы» истинно, то высказывание «Ни у одного человека нет головы» ложно; и если высказывание «Ни один гражданин не вправе нарушать законы» истинно, то высказывание «Все граждане в праве нарушать законы» ложно
Подпротивные высказывания I и О не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Так, если высказывание «Некоторые свидетели правдивы» ложно, то высказывание «(По меньшей мере) Некоторые свидетели не являются правдивыми» истинно. Выражения же «Некоторые спортсмены - футболисты» и «Некоторые спортсмены не футболисты» оба истинны.
Подчинение — это отношение между такими суждениями, у которых количество различно, а качество одно и то же. В таком отношении находятся общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О) суждения. При подчинении действуют следующие закономерности:
а) из истинности подчиняющего (А или Е) следует истинность подчиненного (соответственно I или О), но не наоборот;
б) из ложности подчиненного (I или О) следует ложность подчиняющего (соответственно А или Е), но не наоборот.
Пример, если истинно А, что «Все адвокаты — юристы», то тем более истинно I, что «По крайней мере, некоторые адвокаты — юристы». Но если истинно I, что «Некоторые свидетели правдивы», то отсюда еще не следует, что истинно А «Все свидетели правдивы». В данном случае это ложное суждение. В других случаях А может быть истинным. Например: если истинно I, что «Некоторые адвокаты — юристы», то истинно А, что «Все адвокаты — юристы». В свою очередь, если ложно, что «Некоторые граждане вправе нарушать законы», то тем более ложно А, что «Все граждане вправе нарушать законы». Но если ложно А, что «Все свидетели правдивы», то отсюда еще не следует, что ложно I «Некоторые свидетели правдивы». В данном случае это истинное суждение. В других случаях I может быть ложным. Например: если ложно А, что «Все граждане вправе нарушать законы», то ложно и I, что «Некоторые граждане вправе нарушать законы». Истинным будет Е, что «Ни один гражданин не вправе нарушать законы».
Правила логического квадрата
Для суждений:
1. Состоящих в отношении подчиненности
а) из истинности подчиняющего суждения (А,Е) с необходимостью следует истинность подчиненного ему суждения (I, О), но из ложности подчиняющего суждения (А,Е) не следует с необходимостью ложность подчиненного ему суждения (I, О) - оно может быть как ложным, так и истинным, т.е. неопределенным.
б) из ложности подчиненного суждения (I,О) с необходимостью следует ложность подчиняющего его суждения (А,Е), но из истинности подчиненного суждения (I, О) не следует с необходимостью истинность подчиняющего его суждения (А,Е), которое может быть как истинным, так и ложным, т.е. неопределенным.
Состоящих в отношении частичной совместимости (1-0).-они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При истинности одного из них другое суждение может быть как истинным, так и ложным, но при ложности одного из них, другое – с необходимостью истинно;
Состоящих в отношении противоположности (А - Е) – они не могут быть одновременно истинными. При истинности одного, другое суждение с необходимостью ложно, но при ложности одного из них, другое суждение может быть как истинным, так и ложным, т.е. неопределенным.
Состоящих в отношении противоречия (А - О.Е - I). –два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Если одно из них истинно, то другое с необходимостью ложно. И наоборот.
Знание отношений между простыми атрибутивными суждениями по их истинности и ложности важно в познавательном и практическом отношении. Оно помогает прежде всего избегать возможных логических ошибок в собственных рассуждениях. Так, из истинности частного суждения (I или О) нельзя выводить истинность общего (А или Е). Например, из того, что «Некоторые судьи неподкупны», еще не следует, что «Все судьи неподкупны». Подобная ошибка называется в логике поспешным обобщением и допускается часто.
Таковы основные виды отношений между суждениями и некоторые, наиболее часто применяемые в наших высказываниях, правила сопоставления различных суждений. Их надо знать, чтобы уметь быстро и безошибочно найти выход из сопоставляемых суждений. Но для получения правильного вывода из сопоставляемых суждений, надо знать, что истинность вывода зависит и оттого, насколько точно установлен логический смысл каждого суждения. Логический смысл суждения выявляется правильной постановкой логического ударения и является показателем того, что связь между главной мыслью и отдельными элементами суждения понимается верно.
Выполнить тест по изученной теме